Nein, das ist keineswegs normal. Die nimmt normal die letzte Einstellung. Wenn sie dabei manuell ausgeschaltet wurde, bleibt sie beim Start natürlich aus. Aber ich denke das wirst du ja nicht jedes Mal machen.
Das sollte vom Bild her ein Touran der ersten Generation sein, richtig? Verschiebe das Thema mal in den richtigen Bereich.
Als ersten Ansatz könntest und solltest du mal ein vollständiges Diagnoseprotokoll bspw. mit VCDS anfertigen (lassen).
Wie man auf dem Bild sieht, wurde auch ein Zubehörradio nachgerüstet. Inwiefern hier auch in die Elektrik eingegriffen wurde, ist ja bislang unklar. Ich würde auf Anhieb nicht erwarten, dass es einen Einfluss auf die Klimabedieneinheit hat, aber auschließen will ich es auch nicht.
Bin mir gar nicht sicher, ob der das auch schon personalisiert abhängig vom verwendeten Fahrzeugschlüssel. Audi hat damit sehr früh begonnen und konnte das damals schon, die Klimaaeinstellung abhängig vom Fahrzeugschlüssel zu speichern. Könntest auch mal testen, ob das bei beiden Schlüsseln auftritt.